Respostas
Observe atentamente o esboço abaixo:
A parte roxa e vermelha representam juntas 50% ou 1/2 de todo o tangram e separadas elas são 1/4 do tangram o que nos resta 1/2 que está separado com quadrado, triângulos e losângulo.
Quando divide-se o quadrado laranja e o losângulo amarelo pela metade eles tem exatamente o mesmo tamanho dos triângulos verde e rosa.
Se pegarmos o triângulo azul que é maior que os demais nessa metade trabalhada e o dividí-lo ao meio teremos a mesma área.
Agora observe que transformamos tudo em 8 triângulos.
Dessa forma podemos ver também que o triangulo azul, o losangulo amarelo e o quadrado amarelo tem a mesma área.E cada um tem o dobro da área de qualquer triangulo menor que formamos.
Vamos observar outro detalhe que é o seguinte:
veja que o triangulo verde o quadrado laranja e a metade do triangulo azul tem área igual ao triangulo roxo ou ao triangulo vermelho.
E podemos ver que é como se tivéssemos dividido um desses grandes triangulos em 4 partes, então para saber a área fazemos o seguinte:
pegamos a área de um dos grandes triangulos e dividimos por 4 que é a área que fragmentamos anteriormente.
Teremos 1/4 dividido por 4:
Então cada triangulo formado é igual a 1/16
O losangulo amarelo o quadrado laranja e o quadrado azul tem o mesmo valor, ou seja, são o dobro de qualquer triangulo menor formado então vale que: