Respostas
Explicação:
Sabemos que o movimento vertical da bola é descrito como um lançamento vertical cuja a função horária é a seguinte:
H = Vo*sin(a)t - gt²/2
Precisamos descobrir qual o tempo que a bola leva para atingir o solo após o chute, ou seja precisamos descobrir quando H é igual a 0.
0 = Vo*sin(a)t - gt²/2
0 = t*(Vo*sin(a) - gt/2)
H sera Igual a zero para t = 0, a condição inicial e para:
Vo*sin(a) - gt/2 = 0
t = 2Vo*sin(a)/g
Logo a bola atingirá o solo, depois do chute, em 2Vo*sin(a)/g.
Sabemos que o movimento na direção X é descrito por um MRU. Cuja a função horária será:
∆X = Vo*cos(a)*t
O alcance da bola será o ∆x quando t for igual ao tempo que a bola atinge o solo, logo:
Alcance = 2Vo²sin(a)cos(a)/g
Olhando a função seno e cosseno vemos que quando uma está crescendo a outra está decrescendo. Logo o valor máximo será quando sin(a) = cos(a) e isso ocorre para a = 45º.