Question

Hoje é domingo . Há um dia atrás , foi sábado .Há 17545 dias atrás , foi
a) segunda
b)terça
c) quarta
d) quinta
e)sexta

Answer 1

há 17542 dias atrás, foi domingo. Pois 17542 é divisível por 7.

Então:
Se há 17542 dias foi domingo;
Há 17543 dias foi sábado;
Há 17544 dias foi sexta;
Há 17545 dias foi quinta.

A resposta correta é alternativa D. quinta-feira.

Answer 2

 Outra abordagem:

 Hoje é domingo! Consideremos essa afirmativa como ponto de partida para a sequência de dias atrás. Isto é, vamos considerar hoje como sendo ZERO. Segue:

Domingo => zero
Sábado ==> - 1
Sexta ===> - 2
Quinta ==> - 3
Quarta ==> - 4
Terça ===> - 5
Segunda => - 6
Domingo => - 7
.
.
.
Dia "x" ===> - 17545 

 Bom! Dentre as alternativas, vamos considerar um dia qualquer como sendo o dia "x"; irei supor que tal dia tenha caído numa segunda-feira, então a nova sequência será dada por:

1ª segunda-feira: - 6 (dias atrás)
2ª segunda-feira: - 13 (dias atrás)
3ª segunda-feira: - 20 (dias atrás)
4ª segunda-feira: - 27 (dias atrás)
...
(a_n)ª segunda-feira: - 17545 (dias atrás)

 Note que, estamos diante de uma P.A cuja razão é (- 7), o primeiro termo vale (- 6), o último termo é dado por (- 17545) e queremos encontrar a quantidade de termos (quantidades de segundas-feiras). Segue,

$a_n = a_1 + (n - 1)r \\ - 17545 = - 6 + (n - 1) \cdot (- 7) \\ 7 \cdot (n - 1) = 17545 - 6 \\ (n - 1) = \frac{17539}{7}$

  Note que a divisão não é exacta, então podemos concluir que o dia "x" não cai numa segunda-feira. A divisão será exacta se subtrairmos 4 unidades do numerador.

 Ora, se o que nos interessa é a divisão exacta, então devemos voltar 4 dias antes da segunda-feira.


segunda-feira - 4 dias =
QUINTA-FEIRA

Como exercício, podes aplicar o mesmo raciocínio para qualquer outro dia da semana diferente do que escolhi (segunda)!!

 Bons estudos!