Question

Seja f: R → R uma função definida por f(x) = x + 1, então:
A) F é injetora, mas não sobrejetora.
B) F é sobrejetora, mas não injetora.
C) F é bijetora.
D) F não é injetora nem sobrejetora.

Answer 1

Resposta:

Função do 2º grau.

A questão nos pede os valores de x onde a função assume valor positivo, vamos relembrar que :

Acima do eixo x - A função é positiva

Abaixo do eixo x - A função é negativa

Sendo assim, vamos encontrar as raízes da função e analisar o gráfico.

f(x) = -2x^2 +x+1f(x)=−2x2+x+1

usando bhaskara:

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4.a.c}}{2.a}x=2.a−b±b2−4.a.c

a = - 2a=−2 , b = 1b=1 , c = 1c=1

substituindo

x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2-4.(-2).1}}{2.(-2)}x=2.(−2)−1±12−4.(−2).1

x = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{-4}x=−4−1±9

x_1 = \frac{-1-3}{-4 }x1=−4−1−3 ⇒ x_1 = 1x1=1

x_2 = \frac{-1+3}{-4}x2=−4−1+3 ⇒ x_2 = -\frac{1}{2}x2=−21

note que a = -2, logo a concavidade da parábola é virada para baixo.

Então :

a função será positiva n

Answer 2

eu fiz desse jeito essa sua pergunta e deu muito serto

• espero ter te ajudado