Question

Uma partícula de massa m = 4 kg desloca-se ao longo do eixo x segundo a equação de movimento x(t) = 3t^3 metros. Esta partícula está sujeita a uma força conservativa FC tal que a energia potencial associada é dada por U(x) = -5x^2 Joules e a uma força não conservativa FNC. No intervalo de tempo entre t1 = 0 e tf = 2s, responda: a) Qual foi o trabalho realizado pela força conservativa FC? b) Qual foi o trabalho realizado pela força não conservativa FNC? c) Qual é a potência instantânea P(t) associada à força conservativa?

Answer 1

Resposta:

a) W = - delta U

sabendo que: x (t) = - 5x²

x(0) = 0

x(2) = - 5×2² = - 20

W = - (-20 - 0) = 20 J

b) O trabalho W é a variação de Energia Cinética

v = dx/dt = 9t², assim temos:

Vo = 9×0² = 0 m/s

V = 9×2² = 36 m/s

Logo:

W = 1/2 × m (V² - Vo²)

W = 1/2 × 4 × (36² - 0²)

W = 1/2 × 4 × 1206= 2412 J

c) Pot = W /t = 20/2 = 10 w