Question

(n + 2)! - (n + 1)! / n(n-1)! = 25

Answer 1

 Ok, vamos lá..

(n+2)(n+1)n(n-1)! - (n+1)n(n-1) = 25/n(n-1)!
n(n-1)! . [(n+2)(n+1) - (n+1)] = 25/n(n-1)
(n+2)(n+1) - (n+1) = 25
n sobre 2 + n+2n+2-n-1= 25
n sobre 2+ 2n-24=0
n sobre 2 + 2n - 24=0
 
 delta = 2 sobre 2- 4.1.(-24)
 delta = 4+96
 delta = 100
 
 n= (-2+/- raiz quadrada e delta/2
 n = (-2+/-V100)/2
 n = (-2+/-10)/2
 n' = (-2+10)/2 = 4
 n''= (-2-10)/2 = -6 (não convém)
 
 S= n = 4