Question

Seja a uma circunferência de centro no ponto (-4,2) e raio r.Se a é tangente à reta 3x-2y-10=0,calcule r^2

Answer 1

Ola Lucy

equação da circunferência

(x + 4)² + (y - 2)² = r²

o raio é igual a distancia do centro (-4,2)  a reta 3x - 2y - 10 = 0

a formula de distancia de um ponto a uma reta é

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)

A = 3
B = -2
C = -10

x0 = -4
y0 = 2

r = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)

r = |3*(-4) + (-2)*2 + (-10)|/√(3² + (-2²)

r = |-12 -4 - 10|/√(9 + 4)

r = 26/√13 = 26√13/13 = 2√13

r² = 4*13 = 52 (a resposta)

equação da circunferência

(x + 4)² + (y - 2)² = 52 

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