Question

1) considere o quadrilátero MNPQ.

As medidas de X e Y são, respectivamente:

A) 72° e 102°.
B) 70° e 82°.
C) 80° e 92°.
D) 102° e 92°.
E) nenhuma das alternativas. ​

Answer 1

O polígono apresentado é um quadrilátero e, portanto, a soma de seus angulo internos vale 360°.

Assim, temos:

$x~+~87^\circ~+~105^\circ~+~98^\circ~=~360^\circ\\\\\\x~+~290^\circ~=~360^\circ\\\\\\x~=~360^\circ-290^\circ\\\\\\\boxed{x~=~70^\circ}$

Podemos ver no vértice N que 98° e "y" são suplementares, ou seja, somados resultam em um angulo raso (180°), logo:

$98^\circ+y~=~180^\circ\\\\\\y~=~180^\circ~-~98^\circ\\\\\\\boxed{y~=~82^\circ}$