Question

qual a forma fatorada de f(x)= 3x²+24x+36​

Answer 1

Poderia me ajudar preciso muito de ajuda

Answer 2

A forma fatorada de uma função quadrática é  $a(x-x')(x-x'')$ onde a é o mesmo coeficiente angular (que multiplica x²) e x' e x'' são as raízes.

Já sabemos pela própria função que a = 3, portanto precisamos encontrar as raízes. Utilizarei do método da soma e produto que diz que:

$x'+x''=\frac{-b}{a}\\\\ x'*x''=\frac{c}{a}$

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$x'+x''=\frac{-24}{3}\\\\x'+x''=-8\\\\\\ x'*x''=\frac{36}{3}\\\\x'*x''=12$

As raízes são, portanto, -2 e -6

$a(x-x')(x-x'')\\\\3[x-(-2)][x-(-6)]\\\\\\3(x+2)(x+6)$