Question

usando as razões trigonométricas na forma fracionária calcule o valor de x e y nos triângulos retângulos:

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Answer 1

Resposta e explicação passo-a-passo:

Inicialmente, lembre da definição das funções trigonométricas:

seno: cateto oposto/hipotenusa

cosseno: cateto adjacente/hipotenusa

tangente: cateto oposto/cateto adjacente

Agora, é só substituir os valores das figuras, usando a função correspondente:

a) Conhecidos: ângulo agudo e cateto oposto

Quer obter x: cateto adjacente

Função que relaciona estes elementos: tangente

tg 30º = 10/x

x = 10/tg 30º

x = 10/0,577

x = 17,33

Quer obter y : hipotenusa

Função que relaciona estes elementos: seno

Então:

sen 30º = 10/y

y = 10/sen 30º

y = 10/0,5

y = 20

b) sen 60º = x/12

x = sen 60º × 12

x = 0,866 × 12

x = 10,392

cos 60º = y/12

y = cos 60º x 12

y = 0,5 × 12

y = 6

c) tg 45º = x/8,2

x = tg 45º × 8,2

x = 1 × 8,2

x = 8,2

cos 45º = 8,2/y

y = 8,2/cos 45º

y = 8,2/0,707

y = 11,6

d) cos x = 1/2

x = 60º

sen y = 1/2

y = 30º