Question

Determine o MENOR ângulo formado entre os ponteiros de um relógio às 16h50. A)170° B)160° C)165° D)155

Answer 1

Sendo:

θm: posição do ponteiro de minutos em graus.

θh: posição do ponteiro de horas em graus.

m: tempo decorrido em minutos

O ponteiro dos minutos gira 360°a cada 60 minutos, portanto sua posição (θm) pode ser dada por:

θm = (360 ÷ 60)m

θm = 6m

θm = 6×50

θm = 300°

O ponteiro das horas gira 360 graus a cada 12 horas (ou 360 graus a cada (12×60) 720 minutos) portanto sua posição (θh) pode ser dada por:

θh = (360 ÷ 720)m

θh = m ⁄ 2

Sendo a hora 16h50min (4h50min)

θh = (4×60+50) ⁄ 2

θh = (240+50) ⁄ 2

θh = (290) ⁄ 2

θh = 145°

O menor ângulo entre os ponteiros será:

300 − 145 = 155°