Question

qual é a solução do sistema

x – y = -3
x^2 + 2y^2 = 18 ​

Answer 1

Resposta:

24 espero ter ajudando

Answer 2

Vou começar isolando o valor de "x" da primeira equação e então substituir esse "x" na segunda

$\left \{x-y=-3} \atop {x^2+2y^2=18} \right.\\\\\left \{x=-3+y} \atop {(-3+y)^2+2y^2=18} \right.$

Vamos então resolver a segunda equação

$(-3+y)^2+2y^2=18\\\\(y-3)^2+y^2=18\\\\y^2-6y+9+2y^2=18\\\\3y^2-6y-9=0$

Dividirei toda a equação por 3 e resolverei pelo método da soma e produto

$3y^2-6y-9=0\\\\y^2-2y-3=0\\\\\\y'+y''=\frac{-b}{a}\\\\ y'+y''=2\\\\\\y'*y''=\frac{c}{a} \\\\y'*y''=-3$

Os valores de "y" são, portanto, -1 e 3. Agora voltamos na primeira equação e achamos os valores de "x" para cada "y'.

$x-y=-3\\\\\\x-(-1) = -3\\\\x+1=-3\\\\x=-4\\\\\\x-3=-3\\\\x=0$

O conjunto solução do sistema é então

S = {x,y ∈ ℝ  | (x, y) = (-4, -1) ou (x,y) = (0, 3}