Question

b)5x - 4y = 15
6x - 4y =18
R:
c) 3x + 7y = 38
x + 7y = 35
R:
d) x + y = 9
x+3y = 23
R:
3) a) 2x - 8y = 32
x + 3y = 2
R:
b) 6x + y = 37
x + 3y = 9
R:
c) x + y = 2
6x + 2y = 10
R
R.
d) 2x + 4y =6
X - 2y = 3 R :​

Answer 1

Resposta:

Começando pelo questão 2 (problema

-  Escrevendo o sistema de equações com três variáveis:  

   a +  c + p = 0,5

   5a + 20p + 16p =  5,75

   c = (a + p)/3

- Isolando o c na 3ª equação;  3c = a + p  

    substituindo (a + p)  na 1ª equação por 3c : a + c + p = 0,5

     3c + c = 0,5 ∴ c = 0,125

   voltando ao sistema:

   a + 0,125 + p = 0,5

   5a + 20 (0,125) + 16p = 5,75

   0,125 = (a + p)/3

  a + p = 0,375

 5a + 2,5 + 16p= 5,75

  0,125 . 3 = a + p

  a + p = 0,375

 5a + 16p = 3,25

 0,375 = a + p

 Como a primeira e a terceira equações são iguais, obtemos o sistema 2x2

 a + p = 0,375

 5a + 16p = 3,25

 Resolvendo

 a + p = 0,375

5a + 16p = 3,25

a+p= 0,375 (-5) ⇒ -5a - 5p = -1,875

 5a + 16p = 3,25

11p = 1,375 ⇒p=0,125

a + 0,125 = 0,375 ⇒ a = 0,250

Encontramos a = 0,250 kg; c= 0,125kg e p= 0,125kg

Resposta:

Como o problema pede as quantidades expressas em gramas, lembrando que 1 kg = 1 000g, obtemos: 250g de amendoim, 125 g de castanha de cajú e 125 g de castanha - do - pará

1ª Questão

a) 2x + y + z = 7

  4x + y -3z = 5

  2x + 3y + 2z = 7

1ª equação: 2x + y + z = 7 (-2)  

-4x -2y - 2z = -14

2ª equação: 4x + y - 3z = 5          

4x + y - 3z = 5

-y  - 5z = -9  

1ª equação: 2x + y + z = 7 (-1)  

-2x -y - z = -7

3ª equação: 2x + 3y + 2z = 7    

2x +3y +2z = 7

2y + z = 0

-y - 5z = -9 (2)      

-2y - 10z = 18    

2y + z = 0            

2y  + z   = 0

 - 9z = 18

z = - 2

2y + z = 0

2y - 2 = 0

2y = 2

y = 1

2x + y + z = 7

2x -2 + 1 = 7

2x = 8

x = 4

S = {4, 1, -2}   ⇒ SPD (Sistema Possível e Determinado)

b) 3x - y + 2z = 3

  x + 2y + z = 1

  6x + 5y + 5z = 3

1ª equação: 3x - y + 2z =3          

  3x -y +2z = 3

2ª equação: x + 2y + z = 1 (-3)      

-3x -6y -3z =-3

-7y - z = 0

1ª equação: 3x - y+ 2z = 3   (-2)    

-6x + 2y -4z = -6

3ª equação: 6x + 5y + 5z =3        

   

6x + 5y + 5z = 3

 7y + z = -3

-7y -z = 0

7y + z = -3

   0  = -3  

S = ∅ (Sistema Impossível ou sem solução)

c) 3x + 2y - 5z = 3

    x + 3y + 0z = 1

   2x -    y - 5z = 1

1ª equação: 3x + 2y - 5z = 3          

     

 3x + 2y - 5z = 3

2ª equação:  x  + 3y + 0z = 1 (-3)

 -3x  - 9y + 0z = -3

  -7y  -5z  = 0

1ª equação: 3x + 2y - 5z = 3 (2)        

 

6x + 4y -10z = 6

3ª equação: 2x -   y  -5z  =1  (-3)  

   

-6x + 3y +15z = -3

7y   + 5z = 3

-7y - 5z = 0

7y + 5z = 3

0 +   0   = 3   S = ∅   SI   (Solução Impossível ou sem solução)

d) x + 4y = -3

  x - y  = 2

 3x + 7y  = -4

1ª equação:  x + 4y  = -3 (-1)   -x -4y  = 3

2ª equação:  x -   y  = 2          

x  - y    =2

  -5y  = 5  

 y = 5/-5

  y= -1

x + 4y = -3

x + 4(-1) = -3

x -4 = -3

x = -3 + 4

x = 1

y=-1

S= {1,-1}

SPD (Sistema Possível e Determinado)

Explicação passo-a-passo: