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Explicação passo-a-passo:
a2+b2=25
a.b= -8
Se a2+b2=25 então é igual a a2+2ab+b2=25 (isso está na materia de produtos notáveis e fatoração).
a2+2.-8+b2=25 então a2+(-16)+b2=25
Logo, a2+b2= 25+16=43
Então a2+b2=43
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