Escreva as equações abaixo na forma reduzida e em seguida identifique os seus coeficientes. Lembre-se Forma Reduzida: ax² + bx + c = 0 (no máximo 3 termos e organizado sempre começando pelo x²)
a) x2 + 8x = -16
b) (x + 2).(x + 3) = 3x + 5
c) 3x(x – 5) = 6(2x + 8)
d) (x + 2)2 + 2x = 0
e) x² + 11 + 2x + 2 = 0
f) 4x² - x + 1 = x + 3x²
g) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x²
h) 9 + 5x = 3 - 2x²
i) x² = 9
j) 2x² = 4x + 4
Respostas
Resposta:
a) x² + 8x + 16 = 0
a = 1
b = 8
c = 16
b) (x+2)(x+3) = 3x + 5
x² + 3x + 2x + 6 - 3x - 5 = 0
x² + 2x + 6 = 0
a = 1
b = 2
c = 6
c) 3x(x-5) = 6(2x + 8)
3x² - 15x = 12x + 48
3x² - 15x - 12x - 48 = 0
3x² -27x - 48 = 0
a = 3
b = -27
c = -48
d) (x+2)² + 2x = 0
x² + 4x + 4 + 2x = 0
x² + 6x + 4 = 0
a = 1
b = 6
c = 4
e) x² + 11 + 2x + 2 = 0
x² + 2x + 13 = 0
a = 1
b = 2
c = 13
f) 4x² - x + 1 = x + 3x²
4x² - 3x² - x - x + 1 = 0
x² - 2x + 1 = 0
a = 1
b = -2
c = 1
g) 3x² + 5x = -x - 9 + 2x²
3x² + 5x + x + 9 - 2x² = 0
x² + 6x + 9 = 0
a = 1
b = 6
c = 9
h) 9 + 5x = 3 - 2x²
2x² + 5x + 9 - 3 = 0
2x² + 5x + 6 = 0
a = 2
b = 5
c = 6
i) x² = 9
x² - 9 = 0
a = 1
b = 0
c = -9
j) 2x² = 4x + 4
2x² - 4x - 4 = 0
a = 2
b = -4
c = -4
Explicação passo-a-passo:
Basta comparar com a forma máxima da equação do segundo grau: ax² + bx + c = 0
Se b = 0, ele não aparecerá, igual a letra i
De resto, basta organizar a equação de modo que ela fique igual à forma geral (ax² + bx + c = 0) e, no final, comparar e encaixar coeficiente com suas respectivas letras.