Question

1) Determinar a solução (x,y) do sistema de equações utilizando o método da adição:
a) { x + y = 42
x - y = 8
b) { 2x + 7y = 1
-2x + 3y = -11
c) { 7x - 4y = 22
-2x + 4y = 8

Answer 1

Resposta:

respostas abaixo nas explicações

Explicação passo-a-passo:

$a) \left \{ {{x+y=42} \atop {x - y =8}} \right => 2x = 50 =>x = \frac{50}{2} => x = 25$

substituindo x na 1ª equação x + y = 42 => 25 + y = 41 => y = 42 - 25 => y = 17

x = 25  e y = 17.

$b) \left \{ {{2x+7y=1} \atop {-2x + 3y =-11}} \right => 10y = 10 =>y = \frac{-10}{10} => y = -1$

substituindo x na 1ª equação 2x + 7y = 1 => 2x + 7(-1) = 1 => 2x -7 = 1  =>

2x = 1 +7 => 2x = 8 => $x = \frac{8}{2 } => x = 4$

x = 4   e y = -1

$c) \left \{ {{7x- 4y=22} \atop {-2x + 4y =8}} \right => 5x = 30 => x = \frac{30}{5} => x = 6$

substituindo x na 2ª equação -2x + 4y = 8 => -2(6) + 4y= 8 => -12 + 4y = 8 =>  4y = 8  + 12 => 4y = 20                $y = \frac{20}{4 } => y = 5$

x = 6   e y = 4