Considere as funções f(x) = 4x – 3 e g(x) = 5. Para que valores reais de x é verificada que o logaritmo de 4x-3 na base 0,3 é menor que logaritmo de 5 na base 0,3?
A) x ≤ 2
B) x > 2
C) 0 < x < 2
D) x ≥ 2
Respostas
respondido por:
2
Essa questão irá trabalhar com o conceito de Inequações Logarítmicas.
- Cálculos :
1º Passo → Transformar o enunciado em uma sentença matemática.
- Observação : No caso as funções definidas como f(x) e g(x) irão virar os logaritmandos dos logaritmos que estarão envolvidos na resolução.
2º Passo → Analisar as bases da nossa inequação logarítmica.
- Caso as bases fossem diferentes nós deveríamos dar um jeito de colocar ambos os lados da desigualdade numa base comum. Como as bases são iguais nós devemos fazer a seguinte análise :
- Inequação Logarítmica com base > 1 → O sinal da desigualdade será mantido.
- Inequação Logarítmica com base entre 0 e 1 → O sinal da desigualdade será trocado.
- Como a base está entre 0 e 1 nós devemos inverter o sinal da inequação :
3º Passo → Como as bases são iguais basta igualar os logaritmandos.
- Note que nós chegamos em uma Inequação do Primeiro Grau. Para resolve-la basta utilizar o mesmo método de resolução das Equações de Primeiro Grau :
→ Isolar a Incógnita no primeiro membro :
→ Passar o termo que multiplica o x dividindo do lado direito :
Solução : x > 2 (Resposta ⇒ Letra B)
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Anexos:
Nymph:
É claro que eu te perdoo
Só a ti eu não via...
Eras o céu e o mar,
Eras a noite e o dia...
Só quando te perdi
É que eu te conheci...
Quando te tinha diante
Do meu olhar submerso
Não eras minha amante...
Eras o Universo...
Agora que te não tenho,
És só do teu tamanho.
Estavas-me longe na alma,
Por isso eu não te via...
Presença em mim tão calma,
Que eu a não sentia.
Só quando meu ser te perdeu
Vi que não eras eu.
Não sei o que eras. Creio
Que o meu modo de olhar,
Meu jeito de pensar...
Eras minha alma, fora
Do Lugar e da Hora...
Hoje eu busco-te e choro
Por te poder achar
Não sequer te memoro
Como te tive a amar...
Nem foste um sonho meu...
Porque te choro eu?
Não sei... Perdi-te, e és hoje
Real no [...] real...
Como a hora que foge,
Foges e tudo é igual
A si-próprio e é tão triste
O que vejo que existe.
Em que tempo parado
Foste o (...) cilício
Que quando em fé fechado
Não sentia e hoje sinto
Que acordo e não me minto...
[...] tuas mãos, contudo,
Sinto nas minhas mãos,
Nosso olhar fixo e mudo
Quantos momentos vãos
Pra além de nós viveu
Nem nosso, teu ou meu...
Quantas vezes sentimos
Alma nosso contacto
Quantas vezes seguimos
Pelo caminho abstracto
Que vai entre alma e alma…
Horas de inquieta calma!
Quem foi que amei, beijei
Com quem perdi o fim
Aos sonhos que sonhei…
Procuro-te e nem vejo
O meu próprio desejo…
Que foi real em nós?
Que houve em nós de sonho?
De que Nós fomos de que voz
O duplo eco risonho
Que unidade tivemos?
O que foi que perdemos?
Nós não sonhámos. Eras
Real e eu era real.
Tuas mãos — tão sinceras…
Meu gesto — tão leal...
Tu e eu lado a lado...
Isto... e isto acabado...
E deixou de o haver?
Sei que hoje é vaga dor
O que era então prazer...
Mas não sei que passou
Por nós e acordou...
Amámo-nos deveras?
Amamo-nos ainda?
Se penso vejo que eras
A mesma que és... E finda
Tudo o que foi o amor;
Assim quase sem dor.
Sem dor... Um pasmo vago
De ter havido amar...
Quase que me embriago
De mal poder pensar...
O que mudou e onde?
O que é que em nós se esconde?
E não saibas sentil-o...
Ser é ser nosso véu
Amar é encobril-o,
Hoje que te deixei
É que sei que te amei...
Somos a nossa bruma…
É pra dentro que vemos...
Caem-nos uma a uma
As compreensões que temos
E ficamos no frio
Do Universo vazio...
Que importa? Se o que foi
Entre nós foi amor,
Se por te amar me dói
Já não te amar, e a dor
Tem um íntimo sentido,
Nada será perdido...
Que não nos tem por véus
Viveremos a Hora
Virados para Deus
E n'um (...) mudo
Compreenderemos
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