Question

um carro percorre a primeira metade de uma viagem com velocidade média de 40 km/h na segunda metade com velocidade de 60 km/h. qual é a velocidade média do carro durante a viagem toda?

Answer 1

v = (40 + 60)/2
v = 100/ 2
v = 50
A velocidade média do carro é de  50km/h

Answer 2

Bom, vamos colocar as informações.

I) * Temos então um percurso divido em duas partes, Δs(I) para a variação do percurso da primeira metade, e Δs(II) para a variação do percurso da segunda metade.

II) *Assim como o percurso, temos também um tempo para cada parte da viagem. Δt(I) para a variação de tempo da primeira metade e Δt(II) para a variação de tempo da segunda metade.

III) * Δ(I) foi percorrido com 40 km/h e Δ(II) foi percorrido com 60 km/h.

VI)* A partir da fórmula da $vm= \frac{Δd}{Δt}$, onde Δ é a variação, podemos montar a seguinte variação:

$Δt = \frac{Δs}{vm}$

V)* A distância total de cada percurso será St = Δs(I) + Δs(II), e a soma dos tempos de cada percurso será Tt = Δt(I) + Δt(II)


Vamos a resolução:

St (espaço total) = Δs(I) + Δs(II)
St = 2 Δs    

Tt (tempo total) = Δt(I) + Δt(II)
Tt = $\frac{Δt(I)}{40} + \frac{Δt(II)}{60}$

Tirando o MMC, ficamos com 120. Dividindo esse MMC pelo de baixo, e multiplicando pelo de cima, teremos:

Tt = $\frac{3Δs+2Δs}{120}$
Tt = $\frac{5Δs}{120}$  (simplificando por 5)
Tt = $\frac{Δs}{24}$

Agora podemos aplicar o Tt e o St na fórmula da velocidade média.

$Vm = \frac{St}{Tt}$
$Vm = \frac{2Δs}{ \frac{Δs}{24} }$
$Vm = \frac{2Δs}{1} . \frac{24}{Δs}$
$Vm = \frac{48Δs}{Δs}$
$Vm = 48 km/h$

Acho que é isso, qualquer dúvida, pergunte, e qualquer erro meu, desculpa.