Question

O número de termos da P.G. (1/9, 1/3, 1, ..., 729) é:
a) 5.
b) 6.
c) 7
d) 8
e) 9.
OBRIGATORIO O CALCULO ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• A razão dessa PG vale:

$\sf q=\dfrac{a_2}{a_1}$

$\sf q=\dfrac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{9}}$

$\sf q=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{9}{1}$

$\sf q=\dfrac{9}{3}$

$\sf q=3$

• Utilizando a fórmula do termo geral:

$\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\sf 729=\dfrac{1}{9}\cdot 3^{n-1}$

$\sf 3^{n-1}=9\cdot729$

$\sf 3^{n-1}=6561$

$\sf 3^{n-1}=3^8$

Igualando os expoentes:

$\sf n-1=8$

$\sf n=8+1$

$\sf n=9$

Letra E