Question

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a) (x + 3)(x - 2)(x - 1) =

b) (2x -3)³=​

Answer 1

Resposta:

a) $x^{3} - 7x +6$

b) $8x^{3} - 36x^{2} +54x-27$

Explicação passo-a-passo:

a) Lembre-se que quando não há sinais entre parênteses, é multiplicação.

Primeiro vamos simplificar. Aplique multiplicação distributiva, também conhecida como chuveirinho, no primeiro e segundo parênteses.

$(x+3) . (x-2) . (x-1) \\ (x^{2} -2x +3x -6) . (x-1)$                              

Agora vamos simplificar o primeiro parênteses, reduzindo os termos semelhantes.

$(x^{2} + x - 6).(x-1)$            

Iremos, novamente, aplicar a multiplicação distributiva. Lembre de tirar os parênteses.

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - x - 6x + 6$    

Reduza os termos semelhantes. Lembre se do ''jogo''  de sinais e que sempre que temos uma letra sem número visível na frente, ela tem um 1 na frente.

$x^{3} - 7x + 6$

b) Vamos precisar da fórmula:

  $(a-b)^{3} = a^{3} -3a^{2} b+ 3ab^{2} -b^{3}$

Agora aplique na questão

$(2x)^{3} - 3.3.2x.3^{2} -3^{3}$

Resolva as potências

$8x^{3}-3.3.2x.9-27$

Faça a multiplicação dos números $-3.4x^{2} .3$

$8x^{3}-36x^{2} +3.2x.9-27$

Agora faça a multiplicação de $+3.2x.9$

$8x^{3} -36x^{2} + 54x -27$

Espero ter ajudado ;)