Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Como as funções trigonométricas se repetem a um certo período, temos que os seus valores nunca mudam, assim a cada 360° os seus valores se repetem. Assim nasce a congruência entre os arcos.
Como na imagem diz para descobrir qual ângulo é côngruo um ângulo dado, basta dividir esse ângulo por 360°, e o resto da divisão é o arco congruente
Note que 810° é côngruo a 90°, pois
810° = 2*360° + 90°
Veja que 810° equivale 2 vezes 360° e como 360° é uma volta e as funções trigonométricas repetem seus valores a cada volta temos a congruência entre 810° e 90°. Seus valores são os mesmos. Então vamos lá
1a) Basta dividir 2550° por 360° e 1470° por 360° se o resto for o mesmo são côngruos
2550° = 7*360° + 30°
1470° = 4*360° + 30°
Note que ao efetuar a divisão de 2550° por 360°. Obtemos o queciente 7 que é o número de voltas 3 o resto 30° que é o a 1° determinação positiva de 2550° então 2550° é côngruo.
Analogamente temos para 1470°
Como ambos são côngruos de 30° eles são côngruos entre si
b) 4080° = 11*360° + 120°
4800° = 13*360° + 120°
Como resto de ambos é 120°. São côngruos.
c) 400° = 360° + 40°
940° = 2*360° + 220°
Como 400° obteve resto 40° e 940° teve resto 220°.Não são congruos
Para questão dois saiba que qualquer arco que tenha:
menos de 90° e mais que 0° pertence ao primeiro quadrante;
menos de 180° e mais de 90° pertence ao segundo quadrante;
menos de 270° e mais 180° pertence ao terceiro quadrante;
menos de 360° e mais 270° pertence ao quarto quadrante;
90° não pertence a nenhum quadrante (visto que separa o primeiro e o segundo quadrante)
180° não pertence a nenhum quadrante (separa o segundo e terceiro quadrante)
270° não pertence a nenhum quadrante (separa o terceiro e quarto)
0° e 360° não pertence a nenhum quadrante (separam o primeiro e quarto quadrante e são côngruos).
2) Dividindo 4555° por 360° temos:
4555° = 12*360° + 235°
A primeira determinação positiva é 235° e analisando tabela que deixei, 235° é maior que 180° e menor que 270°. Logo pertence ao terceiro quadrante.
Temos duas com terceiro quadrante "c" e "e" , mas a "c" diz que o ângulo, côngruo é 195° e descobrimos que 195° não é. Logo a resposta é a "e". Mas você pode estar pensando na "e" diz o arco côngruo é 4195°. Vamos conferir
4195° = 11*360° + 235°
Restos iguais são côngruos
Alternativa certa letra e
3) Divida 1415° por 360°
1415° = 3*360° + 335°
1° determinação positiva é 3330°
4) divida 1280° por 360°
1280° = 3*360 + 200°
1° determinação positiva 200°