• Matéria: Matemática
  • Autor: francislaine680949
  • Perguntado 6 anos atrás

dadas as matrizes A [1 2 3 4] e B [-1 8 2 1] o determinante da matriz A.B é​

Respostas

respondido por: joserafael3424
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Impossível calcular já que temos uma multiplicação de matrizes

Para que a multiplicação de matrizes esteja definida precisa-se que o número de linhas de uma seja igual ao número de colunas da outra, ou seja, dada uma matriz A pertencente a M de ordem m por n e uma matriz B pertencente a M de ordem n por p. O produto entre eles está definido.

A de ordem m por n

B de ordem n por p

m = número de linhas da matriz A

n = número de colunas da matriz A e número de linhas da matriz B

p = número de colunas da matriz B

note que o número de colunas de A e igual ao número de linhas de B. Assim a multiplicação de A*B está definida. Já a de B*A não. Já que o número de colunas de B e diferente do número de linhas de A. Como a multiplicação de A*B está definida o resultado será uma matriz com m linhas e o colunas

m e o número de linhas de A

p número de colunas de B

Note também que em matrizes A*B e diferente de B*A ou seja não vale a comutativa.

A multiplicação de matrizes respeita essa relação.

No seu caso para ficar claro temos matriz A de ordem 1x4 e B de ordem 1x4

1 = número de linhas da matriz A e B

4 = número de colunas da matriz A e B

Note que número de colunas da matriz A é 4 e o número de linhas da matriz B é 1

Como 4 e diferente de 1 o produto de A*B não está definido. Como o produto não está definido é impossível calcular o determinante.

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