Question

Para que (6-31).(k+61) seja um número real, o valor de k deverá ser:

Answer 1

Resposta:

(6-3i) *(k+6i)

=6 *(k+6i) -3i*(k+6i)

=6k+36i-3ki -18i²

=6k+36i-3ki-18*(-1)

=6k+18+(36-3k)*i

Para ser um número Real a parte imaginária terá que ser igual a zero

36-3k=0 ==> k=36/3 = 12

Answer 2

Resposta:

k = 12

Explicação passo-a-passo:

vamos aplicar a propriedade distributiva

(6-3i)(k+6i) = 6k+36i-3ki-18i² = 6k + 36i - 3ki + 18

Perceba que para que seja um numero real é necessario que a gente cancele os numeros que possuem a letra i

e pra isso perceba que devemos igualar 36i = 3ki

portanto com base nessa equaçao temos que k = 12

veja se substituirmos k por 12 temos

6.12 + 36i - 3.12.i + 18 = 72 + 36i - 36i + 18 = 72 + 18 = 90

90 é numero real