Question

Na sequência numérica (x, y, 10, 4) os três primeiros termos estão em Progressão Aritmética e os três últimos termos estão em Progressão Geométrica. Nessas conduções, o valor de x + y é igual a A) 60 B)65 C)50 D)55 E)75

Answer 1

Resposta:

B) 65

Explicação passo-a-passo:

Três últimos são uma P.G., logo:

a1 = y

a2 = 10

a3 = 4

q = an/(a(n - 1)) - a razão da P.G. é um número dividido por seu anterior na ordem da progressão

q = a3/a2 = 4/10 = 0,4

an = a1 * q^(n - 1)

a2 = a1 * q^(2 - 1)

10 = y * 0,4^1

10 = 0,4y

y = 10/0,4 = 25

Os três primeiros números são uma P.A., logo:

a1 = x

a2 = y = 25

a3 = 10

r = an - (a(n - 1)) - a razão da P.A. é um número menos o seu anterior na ordem da progressão

r = a3 - a2 = 10 - 25 = -15

an = a1 + (n - 1) * r

a2 = a1 + (2 - 1) * r

25 = x -15

40 = x

x (40) + y (25) = 65