Question

2) O quadrado de um número real inteiro é igual a sete vezes o número, menos 6. Qual é esse número? *
4 pontos
1 e 6
2 e 5
3 e 4
0 e 7​

Answer 1

Resposta:

O número pode ser 1 ou 6.

Vamos considerar que o número real inteiro é x.

Com as informações do enunciado, podemos montar a seguinte equação:

x² = 7x - 6

x² - 7x + 6 = 0.

Perceba que essa equação é da forma ax² + bx + c = 0. Portanto, temos uma equação do segundo grau.

Para encontrarmos o(s) valor(es) de x, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-7)² - 4.1.6

Δ = 49 - 24

Δ = 25.

Como Δ > 0, então a equação possui duas soluções reais distintas:

x=\frac{7+-\sqrt{25}}{2}x=

2

7+−

25

x=\frac{7+-5}{2}x=

2

7+−5

x'=\frac{7+5}{2}=6x

′

=

2

7+5

=6

x''=\frac{7-5}{2}=1x

′′

=

2

7−5

=1 .

O conjunto solução da equação é S = {1,6}.

Logo, o número pode ser 1 ou 6, pois ambos são números reais inteiros.