Question

Determine o volume ( em cm³ ) de uma pirâmide retangular de altura A e lado da base B e C ( A,B e C em centímetros ) , Sabendo que a + b + c = 36 e a . b . c são, respectivamente , números diretamentes proporcionais a 6 4 e 2 .
A ) 16 B ) 36 C ) 108 D ) 432 E ) 648​

Answer 1

|A=6k

|B=4k => a+b+c =36 => 6k+4k+2k =>36 =>12k=

36=>k=3

|C=2k

|A =18

|B=12

|C=6

V=1/3Sbase ×h => V=1/3 ×12×6×18

Corta o 3 e o 6

V= 432cm*3

Answer 2

O volume dessa pirâmide retangular é de 432 cm³, alternativa D.

Divisão proporcional

Na divisão diretamente proporcional, temos:

a/x = b/y = c/z = (a + b + c)/(x + y + z)

Do enunciado, temos que:

• a + b + c = 36;

• a, b e c são diretamente proporcionais a 6, 4 e 2.

Aplicando a fórmula:

a/6 = b/4 = c/2 = 36/(6 + 4 + 2) = 36/12 = 3

Os valores de a, b e c são:

a/6 = 3 ⇒ a = 18 cm

b/4 = 3 ⇒ b = 12 cm

c/2 = 3 ⇒ c = 6 cm

O volume da pirâmide é dado por:

V = (1/3)·Ab·h

Substituindo os valores:

V = (1/3)·(12·6)·18

V = 432 cm³

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