Question

7 – (Fuvest) O dobro de um número, mais a sua terça parte, mais a sua quarta parte somam 31. Determine o número. (Lembre-se: todo número desconhecido representamos por “x” ou outra letra que bem entender)

Answer 1

Resposta:

12

Explicação passo-a-passo:

2x + (x / 3) + (x / 4) = 31

2x + (1/3 x) + (x / 4) = 31

2x + (1/3 x) + (1/4 x) = 31

(31/12 x) = 31

x = 12

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Nessa pergunta, temos duas leituras:

1. 2x + (x.1/3) + (x.1/4) =31
2. 2x + x/3 + x/4 =31

Ambas estão corretas. Só que, a segunda equação está mais direta que a primeira.

Então, pegando a segunda equação como principal, temos:

  2x + x/3 + x/4 = 31

Perceba que temos fração, então, nesta ocasião, necessitaremos de um MMC (Mínimo Múltiplo Comum). Temos:

3, 4 | 2

3, 2 | 2

3, 0 | 3

0, 0| -------

      |  2 . 2 . 3 = 12

Dessa forma, temos denominador igual a 12. Prosseguindo...

Lembrando: Pegaremos o 12 e iremos dividir pelo denominador das frações. Nesta equação, 2x + x/3 + x/4 = 31, temos 4 frações e em cada uma delas iremos fazer o processo de divisão e multiplicação. Dividiremos o denominador por 12 e o resultado será multiplicado pelo numerador, e assim teremos o resultado. Assim:

  2x + x/3 + x/4 = 31

  1º 2x : É subtendido que tem 1 como denominador, então será 12 dividido por 1, que dá 12, vezes 2, que dá 24. Temos 24x.

  2º x/3 : Temos 3 como denominador, então 12 dividido por 3, dá 4, vezes 1,  temos 4x.

  3º x/4 : Temos 4 como denominador, então 12 dividido por 4, dá 3, vezes 1, temos 3x.

  4º 31 : É subtendido que tem 1 como denominador, então será 12 dividido por 1, que dá 12, vezes 31, que dá 372.

 

  - Por fim, temos:

  24x + 4x + 3x = 372     (Realizaremos a soma do primeiro membro)

  31x = 372     (Passando o 31 para o 2° membro e mudando para divisão)

  x = 372/ 31

  x = 12

Dessa forma, entendendo o processo, verificamos que o resultado final é 12!