Question

Determine o calor específico no estado sólido e no estado líquido. OBS: A quantidade de calor (Q) está em Kcal, para resolver devem transformar para cal, lembrando que K vale 1000. (Preciso do cálculo).

Answer 1

Resposta:

$\frac{75}{m}$ cal/g°C e $\frac{60}{m}$ cal/g°C

Explicação:

Primeiramente, a observação dada é excelente. Precisamos ter em mente que os números no eixo X (Q) devem ser multiplicados por 1000 para realizar quaisquer cálculos.

Esse tipo de gráfico de mudança de estado físico trabalha com o fato de que, durante mudanças de estado físico, não há mudança de temperatura. Portanto, na parte reta de cada "degrau", uma mudança no estado físico está ocorrendo.

Tendo isso em vista, devemos lembrar dos 3 estados físicos básicos da matéria: sólido, líquido e gasoso. Então, antes do primeiro degrau temos uma quantidade de calor e de temperatura menor. Portanto, esse só pode ser o estado sólido. Consequentemente, a parte entre os dois degraus representa o estado líquido e a parte após o segundo degrau representa o estado gasoso.

A pergunta busca descobrir o calor específico. Revisando as duas fórmulas que usamos para descobrir a quantidade de calor (em calorias), precisamos encontrar a que trabalha com calor específico (c).

$Q_{Sensivel}=m*c*(Tf-Ti)\\Q_{Latente}=m*L$

Em conclusão, precisamos usar fórmulas dos calores sensíveis.

Sabendo disso, vamos começar com o calor específico no estado sólido. Observando a parte antes do primeiro degrau no gráfico, temos algumas informações:

$T_{inicial}=10$ °C

$T_{final}=50$ °C

Considerando que 1 kcal vale 1000 cal, temos também as informações de calor sensível inicial (no momento em que o sistema começou a receber calor) e calor sensível final (no momento em que o "degrau" começa, ou seja, quando se inicia uma alteração no estado físico) do gelo. Para encontrar o calor sensível, precisamos encontrar quanto calor foi absorvido no total e, para isso, precisamos fazer algo novo, que é encontrar a variação de calor.

Não se preocupe, pra fazer isso é só encontrar a diferença entre o calor final e inicial (parecido com o que sempre fazemos com a temperatura.

Se $QS_{inicial}=0$ cal e $QS_{final}=3*1000=3000$ cal, a diferença fica $3000-0=3000$ cal.

Colocando isso na fórmula do calor sensível:

$QS=m*c*(Tf-Ti)$

$3000=m*c*(50-10)=m*c*40$

$\frac{3000}{40}=75=m*c$

$\frac{75}{m}=c$

Como não há maneira de descobrir a massa do sistema com as informações dadas, então a resposta para o estado $\frac{75}{m}$ cal/m°C

Vamos fazer o mesmo processo para o estado líquido, representado pela parte entre os degraus:

Diferença de calores:

$QS_{final}-QS_{inicial}=15*1000-9*1000=15.000-9000=6000$

Calor sensível:

$6000=m*c*(150-50)\\6000=m*c*(100)\\\frac{6000}{100}=m*c\\\\60=m*c\\c=\frac{60}{m}$

Não há maneira de descobrir a massa do sistema com as informações dadas, então a resposta para o estado sólido fica $\frac{60}{m}$ cal/g°C.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida, estou à disposição.