Question

Aplique as propriedades das potências em cada caso abaixo:
a) 53.54.5-6 =
e) (3.5)2 =
b) 28:23 =
f) (6:2)3 =
c) (32)5 =
d) (-3)5:(-3) =
h) [(-4)3)2 =

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Propriedade das potências

• Na multiplicação repete a base e soma os expoentes

• Na divisão repete a base e subtrai os expoentes

a) 5³.5⁴.5⁶ = 5¹³

e) (3.5)² = 3².5²

b) 2⁸:2³ = 2⁵

f) (6:2)³ = 6³:2³

c) (3²)⁵ = 3⁶

d) (-3)⁵:(-3)¹ = -3⁴

h) [(-4)³]² = -4⁶

Bom estudo!!!!

29/08

Answer 2

a) 5¹

b)2^5

c) 2^25

d) (-3)^4

e) 3^10

f) 3³

h) (-4)^6

As questões acima tratam da Propriedade das Potências. A resolução das questões fica:

a) 53.54.5-6 =

$5^{3}.5^{4} .5^{-6} =5^{3+4-6}=5^{1}=5$

b) 28:23 =

$\frac{2^{8}}{2^{3}} =2^{8-3}=2^{5}=32$

c) (32)5 =

$32^{5}=(2^{5} )^{5} =2^{5.5}=2^{25}=33.554.432$

d) (-3)5:(-3) =

$\frac{-3^{5}}{-3}=(-3)^{5-1}=(-3)^{4} =81$

e) (3.5)2 =

$(3^{5} )^{2} =3^{5x2} =3^{10} =59.049$

f) (6:2)3 =

$(\frac{6}{2} )^{3}=\frac{6^{3} }{2^{3} } =27=3^{3}$

h) [(-4)3)2 =

$[(-4)^{3}]^{2} =(-4)^{3x2} =(-4)^{6} =4096$

• Produto de potências de mesma base

O produto entre duas potências, com bases iguais, será um resultado cuja base continuará sendo a mesma e os expoentes serão somados. Sendo assim, permanece a base e o novo expoente será a soma dos expoentes.

                                             $x^{2}. x^{8}=x^{2+8}=x^{10}$

• Divisão de potências de mesma base

Quando temos divisão de potências de mesma base, tem-se: o valor da base será repetido e serão subtraídos os expoentes.

                                               $\frac{x^{8} }{x^{3} } =x^{8-3}=x^{5}$

• Potência de potência

Quando ocorre potência de potência (uma potência elevada a outra) e ambas têm a mesma base, será repetido o valor da base e multiplicado os expoentes.

                                               $(x^{4}) ^{6}=x^{4.6} =x^{24}$

Leia mais sobre esse assunto em:

https://brainly.com.br/tarefa/19344