Question

Augusto depositou um total de R$ 90,00 em duas cadernetas de poupança. Uma delas rende
uros de 5,5% ao mês, e a outra de 6,5% ao mês. O total de juros obtidos, ao final de um mês,
las duas cadernetas foi de R$ 5,50. Quanto foi depositado, em reais, na caderneta que rende
5,5% ao mês?

Answer 1

Resposta:

Na caderneta que rende 5,5% ao mês foi depositado R$ 35,00.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Como não o período da aplicação é de um mês não faz diferença se trata-se de JUROS SIMPLES ou COMPOSTOS, então para manter as contas mais acessíveis vamos utilizar JUROS SIMPLES.

Capital (C₁+C₂) = 90

Taxa₁ (i₁) = 5,5% ao mês = 5,5 ÷ 100 = 0,055

Prazo (t) = 1 mês

Juros (J₁) = ?

Taxa₂ (i₂) = 6,5% ao mês = 6,5 ÷ 100 = 0,065

Prazo (t) = 1 mês

Juros (J₂) = ?

Total de Juros (J₁+J₂) = 5,50,

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

C₁ + C₂ = 90

C₁ = 90 - C₂

J₁ = C₁ . 0,055 , 1 = (90 - C₂) . 0,055 = 4,95 - 0,055C₂

J₁ = 4,95 - 0,055C₂

J₂ = C₂ . 0,065 . 1 = 0,065C₂

J₂ = 0,065C₂

J₁ + J₂ = 5,50

4,95 - 0,055C₂ + 0,065C₂ = 5,50

0,01C₂ = 5,50 - 4,95

0,01C₂ = 0,55

C₂ = 0,55 / 0,01 = 55

C₂ = R$ 55,00

C₁ + C₂ = 90

C₁ + 55 = 90

C₁ = 90 - 55 = 35

C₁ = R$ 35,00

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$