Question

calcular os números x, y, z de um triângulo, sabendo que eles estao em PA nessa ordem.

Answer 1

Bem, dispondo como a P.A (para descobrir a razão, o segundo termo, menos o primeiro, tem de ser igual a subtrair o terceiro do segundo, entende?), teremos:

y - x = z - y
2y = x + z 
y = (x + z)/2

Então, temos um triângulo de lado x, (x + y)/2 e z. Usando a propriedade de existência de um triângulo:

Detalhe: tal propriedade é:

A soma de dois lados do triângulo tem de ser maior que um lado sozinho e que a subtração de dois lados de um triângulo tem de ser menor que um lado sozinho. Então teremos:

x + (x + z)/2 > z
Realizando o MMC:

2x + x + z > 2z
3x > z 

x > z/3 
ou
z < 3x 

É a única coisa (acho eu) possível de descobrir em um problema com apenas tais informações. 

Espero que tenha sido claro.