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Para Pitágoras, o Universo é um todo organizado e numericamente compreendido. Os números estão na origem de tudo, desde a configuração espacial das coisas até a sua composição. Os números naturais são toda a origem e logicamente existentes e infinitos.
Na Matemática, o pensador antigo descobriu que havia uma relação específica entre os lados de um triângulo retângulo: o quadrado da hipotenusa seria igual à soma dos quadrados dos catetos.
Na Música, Pitágoras estabeleceu cálculos baseados na divisão simétrica de cordas para entender as relações existentes entre tons e semitons. Isso possibilitou a descoberta de novas escalas musicais.
Pitágoras fundou uma seita baseada numa doutrina rígida de estudos para a purificação da alma. Os pitagóricos acreditavam na reencarnação, e estabeleciam que era necessário viver a vida material para atingir a purificação e o aperfeiçoamento da alma. A vida corpórea era um meio de adquirir conhecimento para atingir os estágios maiores de desenvolvimento.