Question

Me ajuda por favor4 - Qual o valor de y que satisfaz a igualdade ? * 10 pontos Imagem sem legenda a) 1 b)5 c)6 d)3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Função exponencial

A) Determinar o valor de y em :

$\sf{ \dfrac{49}{36}~=~ \left( \dfrac{6}{7} \right)^{y + 8} }$

$\iff \sf{ \left( \dfrac{7}{6} \right)^2~=~\left( \dfrac{6}{7} \right)^{y + 8} }$

$\iff \sf{ \cancel{ \left( \dfrac{6}{7} \right)}^{-2}~=~ \cancel{\left( \dfrac{6}{7} \right)}^{y + 8} }$

$\iff \sf{ y + 8 ~=~ -2 }$

$\iff \sf{ y~=~ -2 - 8 }$

$\green{ \iff \boxed{ \sf{ y~=~ -10 } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Alternativa A)

1) Determinar o valor de x tal que x < 0

$\sf{ 4^{x^2 - 4}~=~ 1 }$

$\iff \sf{ \cancel{4}^{x^2-4}~=~\cancel{4}^{0} }$

$\iff \sf{ x^2 - 4~=~0 }$

$\iff \sf{ x^2~=~4 }$

$\iff \sf{ x~=~ \pm \sqrt{4} }$

$\iff \sf{ x~=~ \pm 2 }$

Lembre que x < 0 Então :

$\pink{ \iff \boxed{ \sf{ x~=~ -2 } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Alternativa C)

C) $\sf{ f(x)~=~ 2^{x - 6} }$

Achar a f(5) :

$\iff \sf{ f(5)~=~ 2^{5 - 6} }$

$\iff \sf{ f(5)~=~ 2^{-1} }$

$\iff \sf{ f(5)~=~ \dfrac{1}{2} }$

$\purple{ \iff \boxed{ \sf{ f(5)~=~ 0,5 } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Alternativa D)

5) $\sf{ S(t)~=~1500( 1,08)^t }$

Achar a S(3) :

$\iff \sf{ S(3)~=~ 1500*(1,08)^3 }$

$\iff \sf{ S(3)~=~ 1500 * 1,259712 }$

$\blue{ \iff \boxed{ \sf{ S(3)~ \approx ~ 1889,56 } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Alternativa B)

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Oie, Td Bom?!

2.

■ Resposta: Opção A.

$\frac{49}{36} = ( \frac{6}{7} ) {}^{y + 8}$

$( \frac{7}{2} ) {}^{2} = ( \frac{7}{6} ) {}^{ - y - 8}$

$2 = - y - 8$

$y = - 8 - 2$

$y = - 10$

1.

■ Resposta: Opção C.

$4 {}^{x {}^{2} - 4} = 1$

$4 {}^{x {}^{2} - 4} = 4 {}^{0}$

$x {}^{2} - 4 = 0$

$x {}^{2} = 4$

$x = ± \sqrt{4}$

$x = ±2 \: \: ⇐ \: \: x < 0$

$x = - 2$

3.

■ Resposta: Opção D.

$f(x) = 2 {}^{x - 6}$

$f(5) = 2{}^{5 - 6}$

$f(5) =2 {}^{ - 1}$

$f(5) = \frac{1}{2}$

$f(5) = 0,5$

5.

■ Resposta: Opção B.

$s(t) = 1500 \: . \: (1,08) {}^{t}$

$s(3) = 1500 \: . \: (1,08) {}^{3}$

$s(3) = 1500 \: . \: (1,08 \: .\: 1,08 \: . \: 1,08)$

$s(3) = 1500 \: . \: (1,1664 \: . \: 1,08)$

$s(3) = 1500 \: . \: 1,259712$

$s(3) = 1.889,56$

Att. Makaveli1996