Question

Um segmento de reta tem uma de suas extremidades no ponto A = (3, -2) e seu ponto médio no ponto M = (-2, 4). Quais são as coordenadas da outra extremidade desse segmento de reta ? *

Answer 1

Seja a outra extremidade o ponto B(x, y).

O ponto médio de AB é dado por:

$x_{M} = \frac{x_{B}+x_{A}}{2}$

$y_{M} = \frac{y_{B}+y_{A}}{2}$

sendo:

A(3, −2)

M(−2, 4)

Substituindo nas equação temos:

$x_{M} = \frac{x_{B}+x_{A}}{2}$

$-2 = \frac{x_{B}+3}{2}$

$x_{B}= -4 -3$

${x_{B}= -7$

$y_{M} = \frac{y_{B}+y_{A}}{2}$

$4 = \frac{y_{B}+(-2)}{2}$

$y_{B}= 8+2$

$y_{B}= 10$

As coordenadas da outra extremidade desse segmento de reta é B(−7, 10).