Question

Uma certa escola de Ensino médio tem 107
alunos nas 1° e 2 série, 74 nas 2 e 3 série.
Qual o total de alunos desta escola? (Resolva a
questäo utilizando a regra de Cramer). *



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Answer 1

Resposta:

Há 62 alunos na primeira série, 45 alunos na segunda série e 29 alunos na terceira série.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos representar o problema em em sistema de equações. Considere que:

x = alunos da 1° série

y = alunos da 2° série

z = alunos da 3° série

"Uma certa escola de ensino médio tem 107 alunos nas 1° e 2° séries" ou seja:

x + y = 107

"74 nas 2° e 3° séries" ou seja: y + z = 74

"91 nas 1° e 3° séries" ou seja: x + z = 91

O sistema fica:

{x + y = 107

{y + z = 74

{x + z = 91

Passamos o "x" pro outro lado:

{x + y = 107 ---------> passamos o "x": y = 107 - x

{y + z = 74

{x + z = 91------------>passamos o "x": z = 91 - x

Agora substituímos na equação do meio:

y + z = 74

107 - x + 91 - x = 74

-2x + 198 = 74

-2x = 74 - 198

-2x = -124

x = -124/-2

x = 62

Agora que achamos o "x" apenas substituímos ele nas equações para acha o valor de "y" e "z":

x + y = 107

62 + y = 107

y = 107 - 62

y = 45

x + z = 91

62 + z = 91

z = 91 - 62

z = 29