Question

Preciso aplicar R$ 5.000,00 por um período de quantos meses, a uma taxa de 2% a.m. no sistema de juros composto, para que ao final da aplicação eu tenha o dobro desse capital?

Answer 1

Resposta:

Para ter o dobro do capital nessa aplicação preciso de 35 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 5000

Taxa (i) = 2% ao mês = 2 ÷ 100 = 0,02

Prazo (n) = ?

Montante (M) = 2 . C = 10000

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\\\10000 = 5000 . (1+0,02)^{n}\\\\\dfrac{10000}{5000}= 1,02^{n}\\\\1,02^n=2\\\\log\ 1,02^n=log\ 2\\\\n\ .\ log\ 1,02 = log\ 2\\\\n = \dfrac{log\ 2}{log\ 1,02}=\dfrac{0,301029995664}{0,00860017176192} = 35,0027887811\\\\\\\boxed{n = 35\ meses}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$

Answer 2

Resposta:

35 MESES

Explicação passo a passo:

CORRIGIDA EM PROVA