Question

3. Sabendo que a área do retângulo mede 286 cm². Determine o valor de x e as medidas de seus lados.

ME AJUDA URGENTE​

Answer 1

ÁREA (A) DO RETÂNGULO

A = b . h ⇒ onde b = base e h = altura

b = x - 3

h =  x - 12

A = 286 cm²

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286 = (x-3) (x - 12)

286 = x (x-12) - 3 ( x- 12)

286 = x² - 12x - 3x + 36

x² - 15x + 36 - 286 = 0

x² - 15x - 250 = 0

Δ = (-15)² - 4 . 1 . (-250)

Δ = 225 + 1 000

Δ = 1 225

$x' = \frac{- (-15) + \sqrt{1225} }{2}$

$x' = \frac{15+35}{2}$

$x' = \frac{50}{2}$

$x' = 25$

$x'' = \frac{15-35}{2}$

$x'' = \frac{-20}{2}$

$x''= - 10$ ⇒ não serve porque não existe medida de comprimento negativa. $\boxed{x=25}$

Medida do comprimento ou lado maior :

x - 3 = 25 - 3 = 22

$\boxed{22cm}$

Medida da largura, altura ou lado menor:

x - 12 = 25 - 12 = 13

$\boxed{13cm}$

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Answer 2

Resposta:

A=(x-3)*(x-12) =286

A=x²-12x-3x+36=286

x²-15x-250=0

x'=[15+√(225+1000)]/2=(15+35)/2=25

x''=[15-√(225+1000)]/2=(15-35)/2=-10 < 0 , resultará em dimensões negativas , estas ñ existem

x=25 cm

x-3=25-3 = 22 cm

x-12=25-12 = 13 cm

A=286 = 22*13 = 286 cm²