Question

Num sistema de eixos cartesianos ortogonas , x+y+4=0 e 2x-y-2=0, são respectivamente ,as equações das retas r e s determine as coordenadas do ponto de intersecção de r com s

Answer 1

As coordenadas do ponto de interseção de r com s são x = -14/11 e y = -10/11.

Para calcular o ponto de interseção entre duas retas, precisamos substituir uma equação na outra.

Temos que as equações das retas são r: x + 3y + 4 = 0 e s: 2x - 5y - 2 = 0.

Da equação da reta r, podemos dizer que x = -3y - 4.

Nisso substituindo o valor de x na equação da reta s:

2(-3y - 4) - 5y - 2 = 0

-6y - 8 - 5y - 2 = 0

-11y = 10

y = -10/11

y ≈ -0.91.

Com o valor de y, podemos substituir em x = -3y - 4:

x = -3(-10/11) - 4

x = 30/11 - 4

x = -14/11

x ≈ -1.27.

Portanto, o ponto de interseção entre as retas r e s é A = (-14/11,-10/11).