Question

Questão 2) Utilizando a fórmula de Báskara, determine as raízes reais de cada uma das funções quadráticas.
a) F(x) = x² + 3x – 4
b) F(x) = 2x² - 4x + 2
c) F(x) = x² + 5x + 4​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) f(x)= x² + 3x -4

a= 1; b= 3 e c= -4

∆= b² - 4.a.c

∆= 3² - 4.1.(-4)

∆= 9 + 16

∆= 25

x= -b ±√∆/2a

x= -3 ±√25/2.1

x= -3±5/2

x'= -3 + 5/2= 2/2= 1

x"= -3 - 5/2= -8/2= -4

solução={ -4; 1}

b) f(x)= 2x - 4x + 2

a= 2; b= -4 e c= 2

∆= b² - 4.a.c

∆= (-4)² - 4.2.2

∆= 16 -16

∆= 0

x= -b ±√∆/2a

x= -( -4) ±√0/2.2

x= 4±0/4

x'= 4 + 0/4= 4/4= 1

x"= 4 - 0/4= 4/4= 1

solução={ 1 }

c) f(x)= x² + 5x + 4

a= 1; b= 5 e c= 4

∆= b² - 4.a.c

∆= 5² - 4.1.4

∆= 25 - 16

∆= 9

x= -b ±√∆/2a

x= -5 ±√9/2.1

x= -5 ±3/2

x'= -5 + 3/2= -2/2= -1

x"= -5 - 3/2= -8/2= -4

solução={ -4; -1}

Bons estudos...!!!