Question

Considere um sistema massa mola, onde temos uma massa m presa a uma mola de constante elástica k. despreze qualquer tipo de atrito.
a) a partir da segunda lei de newton, escreva a equação diferencial de movimento.
b) Qual é a incógnita da letra (a)? Esta incógnita é um número, função ou outra coisa?

Answer 1

Explicação:

a) A massa está submetida a força elástica, pela lei de Hooke:

$F_{e} = -kx$

O somatório de forças pela segunda lei de Newton, escrito na forma diferencial:

$F = ma = m\dfrac{d^2x}{dt^2}$

A equação fica:

$m\dfrac{d^2x}{dt^2}=-kx$

$\dfrac{d^2x}{dt^2}+\dfrac{k}{m} x=0$

b) A incógnita da equação anterior é o deslocamento x da massa m, representada por uma função em relação ao tempo.