Um pai tem 20 anos a mais do que o filho. Qual a idade do filho, sabendo que daqui a 5 anos o pai terá o dobro da idade do filho.
Respostas
Resposta:
40 anos
Explicação passo-a-passo:
Na primeira parte, temos que a idade do pai é a idade do filho mais 20. Na outra temos que, se somarmos 5 à idade dos dois, o pai terá o dobro da idade do filho. Vamos equacionar isso então:
Idade do filho = x
Idade do pai = x + 20
Então se somarmos +5 na idade do pai, o resultado será o dobro da idade do filho (2x)
x + 20 + 5 = 2 (x+5)
25 = 2x - x + 10
25 - 10 = x
x = 15
A idade do filho é 15. Como o pai tem 20 anos a mais do que ele, ele terá 35. Após 5 anos ele terá 40. Pode ver que a idade do filho será de 20 (metade da idade do pai como proposto no exercício).
Vou colocar um raciocínio alternativo só por diversão.
Temos duas afirmações nessa frase:
1 - O pai é 20 anos mais velho que o filho.
2 - Daqui a 5 anos o pai terá o dobro da idade do filho.
O raciocínio que vou usar consiste em analisar os números envolvidos. Usando a primeira afirmação, podemos confirmar que o último digito da idade de ambos são os mesmos.
Por exemplo, se o filho tem 13 anos, o pai terá 23. Isso se aplica para qualquer idade.
Sobre a segunda afirmativa, sabemos que apenas 5 anos se passaram, logo, o último digito da idade aumentou em 5, então se era 13 virou 18, se era 23 virou 28, porém continuam iguais.
Contudo, quando você dobra um número, seu último digito muda, por exemplo, 24 vira 48, 36 vira 72, isso também se aplica à maioria dos números, porém, tem um número que não se altera, e este é o 0, pois qualquer número vezes 0, dá o próprio 0.
Com isso mente podemos afirmar com toda certeza que o último digito da idade do pai e do filho devem ser 0 quando passados os 5 anos. Com isso, retirando 5 anos, sabemos que o último digito da idade inicial deles deve ser 5 (pois 10 - 5 = 5, 20 - 5 = 15 e por ai vai para todo número terminado em 0 que se retira 5).
Logo, bastamos analisar as possibilidades de idade que se terminam em 5.
5 15 25 35 45 55 65 75 85
Irei parar no 85 pois caso o filho tenha 85, quer dizer que o pai teria 105 anos e não acredito que seja uma opção de resposta.
Agora, nada mais nos resta que um método de tentativa e erro que pode ser testado em alguns minutos utilizando as afirmativas. Após os testes você verifica que a única que se aplica às afirmações é o filho ter 15 e o pai 35 inicialmente.