Uma urna contém 50 bolas numeradas de 01 a 50. Quando uma bola é retirada ao
acaso, qual é a probabilidade do número ser múltiplo de 05 ou de 10?
PELO AMOR DE DEUS, TO ENTENDENDO NADA
Respostas
Resposta:
Olá
Você está trabalhando com PROBABILIDADE:
Há uma formula:
P = N / T
N= número de casos que nos interessam
T= número total de casos possíveis
Veja que temos um total de 50 bolas. Então correspondem ao meu T;
Quando fala multiplos, quer dizer que tal numero é divisivel por aquele,
Ex = 5 é multiplo de 10, pois 5x2 = 10.
Vamos encontrar as multiplos de 5:
Temos:
⇒ 5, 10 , 15, 20, 25, 30 , 35 , 40 , 45 , 50 , 55 e 60
Agora de 10:
⇒ 10, 20, 30, 40, 50, 60.
Como ele quer um ou outro vamos fazer de cada um:
P= 12 / 60 = 6/30 = 3/15 = 1/5→ de chances para sair 1 bolinha multipla de 5.
↑ Simplifiquei tudo por 2
P= 6/60= 3/30= 1/10 de chances para sair multiplos de 10
↑ Simplifiquei primeiro por 2 e depois por 3
Mas como ele quer " tanto faz" e todos os números que queremos incluir (Multiplo de 5 e 10) estão no 5, Então a resposta é:
→ 1/5 de chances
Explicação passo-a-passo:
A probabilidade do número sorteado ao acaso ser múltiplo de 5 ou 10 é igual a 1/5 ou 20%.
O primeiro passo na resolução dessa questão é listarmos os múltiplos de 5 e de 10. Nesse sentido, os múltiplos de um número podem ser considerados o resultado da multiplicação deste número pelos números inteiros.
Sendo assim, como as bolas são numeradas de 1 a 50, só precisamos definir os múltiplos de 5 e 10 até 50. Listaremos esses múltiplos a seguir, os colocando em negrito.
- Múltiplos de 5 (até 50):
5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
5 x 4 = 20
5 x 5 = 25
5 x 6 = 30
5 x 7 = 35
5 x 8 = 40
5 x 9 = 45
5 x 10 = 50
- Múltiplos de 10 (até 50):
10 x 1 = 10
10 x 2 = 20
10 x 3 = 30
10 x 4 = 40
10 x 5 = 50
Agora, vamos calcular a probabilidade, sabendo que ela é definida pela razão entre a quantidade de eventos desejados e a quantidade total de eventos.
Desse modo, por meio da listagem dos múltiplos que realizamos, pudemos ver que de 1 a 50 há 10 múltiplos de 5 e 10 (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50). Sendo assim, temos 10 eventos desejados.
Além disso, sabemos que de 1 a 50 existem 50 números inteiros, logo, temos um total de 50 eventos possíveis, uma vez que qualquer número pode ser sorteado.
Sendo assim, podemos realizar o cálculo:
P = eventos desejados / eventos possíveis
P = 10/50 (pode ser simplificado dividindo o numerador e o denominador por 10)
P = 1/5
Caso necessário, você ainda pode descobrir o percentual referente a essa probabilidade. Para isso, basta dividir o numerador pelo denominador e multiplicar por 100, veja:
P = 1/5
P = 0,2 . 100
P = 20%
Aprenda mais sobre probabilidade:
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