Question

Uma pessoa compra semanalmente numa mesma loja,sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$10,00 a unidade.Como já sabe quanto deve gastar,leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras.Entretanto,um dia, ao chegar à loja , foi informado que o preço daquele produto havia aumentado 20%.Devido a esse reajuste,concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata pra comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada. A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era de:

Answer 1

- Ele leva uma quantidade x de dinheiro mais 6 reais.  Como nessas condições são comprados um número de produtos desconhecidos e cada um vale 10 reais, temos

x = 10*q
x/10 = q

- Com o aumento, x+6 compram duas a menos unidades do produto comprado até então. Como cada produto custa agora 12 reais (10 com 20% de desconto), temos:

(x + 6) = (q-2)*12
x + 6 = (x/10 - 2)*12

Multiplicando toda a equação por 10:

10x + 60 = (x - 20)*12
10x + 60 = 12x - 240
240 + 60 = 12x - 10x
300 = 2x
300/2 = x
150 = x

Como ele leva 6 reais a mais, a quantia total é de R$ 156,00.