Um carro A segue uma rodovia num longo trecho retilineo. A função horária da posição é dada por.
XA = 10 + 16t
Outro carro B segue em uma rodovia perpendicular aquela percorrida pelo carro A. A função horária da
posição de B é dada por:
XB = -6 + 4t
Determine a distância minima entre os dois carros, considerando as unidades no S.I.
Respostas
respondido por:
1
Resposta:
Explicação:
conforme o desenho, aplicando o teorema de Pitágoras:
D²=XB²+XA²
D²=(-6+4t)²+(10+16t)²
D²= (-6)²+2.(-6).4t+(4t)² + 10²+ 2.10.16t+(16t)²
D²=36 - 48t + 16t² + 100 + 320t + 256t²
D²=272t²+272t + 136
D²= 136.(2t²+2t+1)
como equação de segundo grau F(t) =2t²+2t+1 apresenta a = 2, portanto a>0, sua parábola é voltada para cima, sendo o valor de t no vértice desta parábola o minimo absoluto desta função, logo:
F(t) =2t²+2t+1
a=2 , b=2 , c =1
com este valor do tempo da distância mínima entre os carro, voltamos a equação da distância:
D²= 136.(2t²+2t+1)
D= 8,2462 m
Anexos:
Perguntas similares
5 anos atrás
5 anos atrás
5 anos atrás
7 anos atrás
7 anos atrás
7 anos atrás
8 anos atrás