Question

Uma superbola de 50,0 g viajando a 25,0 m/s quica na parede de tijolos e rebate a 18,53 m/s. Uma câmera de alta velocidade registra esse evento. Se a bola esteve em contato com a parede por 23,50 ms (milissegundos), qual é o módulo da aceleração média da bola em m/s2 durante esse intervalo de tempo? Expresse a sua resposta com três algarismos significativos.

Answer 1

Resposta:

$a_m = -\frac{6{,}47\cdot 10^3}{23{,}50} \approx -275{,}319148\mbox{m/s}^2$

Explicação:

Primeiro vamos lembrar do teorema do impulso, ele diz que o impulso é igual a variação de energia cinética:

$I = \Delta p\\I = p_f - p_i$

Temos também que:

$I = F_r\cdot \Delta t\\F_r = m\cdot a\\I = m\cdot a\cdot \Delta t$

Juntando as duas equações:

$m \cdot a \cdot \Delta t = p_f - p_i$

Como queremos a aceleração vamos isolar a na nossa equação:

$a = \frac{\Delta p}{\Delta t \cdot m}\\\\a = \frac{p_f-p_i}{(t-t_0) \cdot m} \\\\a = \frac{m \cdot v_f-m\cdot v_i}{(t-t_0) \cdot m} \\\\a = \frac{v_f-v_i}{t-t_0}\\\\a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

Ou seja, chegamos na própria definição de aceleração média:

$a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

Vamos colocar nossos dados agora:

$a_m=\frac{18{,}53-25}{23{,}50\cdot10^{-3}-0} \\\\a_m=\frac{18{,}53-25}{23{,}50\cdot10^{-3}} \\\\a_m=-\frac{6{,}47}{23{,}50\cdot10^{-3}} \\\\a_m=-\frac{6{,}47\cdot 10^3}{23{,}50} \approx -275{,}319148\mbox{m/s}^2$

Qualquer dúvida respondo nos comentários

Answer 2

O módulo da aceleração média da bola em m/s² durante esse intervalo de tempo será: -275,319148 m/s².

Vamos aos dados/resoluções:  

Impulso é uma grandeza vetorial que acaba possuindo a mesma direção da força, logo o Teorema do Impulso acaba sendo válido para qualquer que seja a resultante das forças, independente se ela é constante ou variável.

PS: Impulso acaba sendo igual a variação de energia cinética, logo:  

I = Δp  

I = Pf - Pi

I = Fr . Δt  

Fr = M . a  

I = M . a . Δt

Quando juntamos ambas as equações, teremos:  

M . a . Δt = Pf - Pi ;  

Isolando a nossa equação, visando a aceleração:  

A = Δp / Δt . m  

A = Pf - Pi / (t - t0) . m  

A = m . Vf - m.Vi / (t-t0) . m  

A = Vf - Vi / T - t0  

A = ΔV / Δt  

Am = Δv / Δt (Sendo a aceleração média);

Portanto atualizando os dados e finalizando, temos:  

Am = 18,53 - 25 / 23,50 . 10^-3  - 0  

A = 18,53 - 25 / 23,50 . 10^-3  

Am = 6,47 / 23,50 . 10^-3

Am = -6,47 . 10^3 / 23,50  

Am = -275,319148 m/s².

Para saber mais sobre o assunto:  

https://brainly.com.br/tarefa/36803356

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)