Question

Determine a matriz transposta de c=(cij) 3x2, com cij=i²-2j²

Answer 1

Camila,
A matriz, de três linhas e duas colunas, tem a forma

                      $C= \left[\begin{array}{ccc}c11&c12&\\c21&c22&\\c31&c32&\end{array}\right]$

 Os elementos são definidos pela condição
            cij = i² - 2j²
              onde i é a linha e j a coluna correspondente

Determinando os termos
       c11 = 1² - 2.1² = - 1                   c12 = 1² - 2.2² = - 7
       c21 = 2² - 2.1² = 2                      c22 = 2² - 2.2² = - 4
       c31 = 3² - 2.1² = 7                      c32 = 3² - 2.2² = 1

A matriz é
                        $\left[\begin{array}{ccc}-1&7&\\2&-4&\\7&1&\end{array}\right]$

A matriz transposta será
                        $C^t= \left[\begin{array}{ccc}-1&2&7\\-7&-4&1\\&&\end{array}\right]$