Question

Uma pessoa aplicou a importância de R$ 800,00 numa instituição bancária que paga juros mensais de 3,5%, no regime de juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$ 6.400,00?

Answer 1

Resposta:

O montante será R$ 6.400,00 após 61 meses, ou 5 anos e 1 mês.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 800

Taxa (i) = 3,5% ao mês = 3,5 ÷ 100 = 0,035

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 6400

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\\\6400 = 800\ .\ (1+0,035)^{n}\\\\6400 = 800\ .\ (1,035)^{n}\\\\1,035^{n} = \dfrac{6400}{800}\\\\1,035^{n} = 8\\\\log\ 1,035^{n} = log\ 8\\\\n\ .\ log\ 1,035 = log\ 8\\\\n = \dfrac{log\ 8}{log\ 1,035} = \dfrac{0,903089986992}{0,0149403497929} = 60,446375052\\\\\\\boxed{n = 61\ meses}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$