Question

LEANDRO E HELOISA PARTICIPAM DE UM JOGO EM QUE SE UTILIZAM DOIS CUBOS. ALGUMAS FACES DESSES CUBOS SAO BRANCAS E AS DEMAIS PRETAS. O JOGO CONSISTE EM UM DELES QUANDO PARAN 1 CASO SE AS FACES SUPERIORES FOREM DA MESMA COR , LEANDRO VENCERA; 2 CASO SE AS FACES SUPERIORES FOREM DE CORES DIFERENTES, HELOISA VENCERA, SABE-SE QUE UM DOS CUBOS POSSUI 5 FACES BRANCAS E UMA PRETA E QUE A PROBABILIDADE DE LEADRO VENCER E DE 11/18 ENTAO E CORRETO AFIRMAR QUE O OUTRO CUBO TEM:
A) 5 FACES BRANCAS E 1 PRETA
B) 4 FACES BRANCAS E 2 PRETAS
C) 3 FACES BRANCAS E 3 PRETAS
D) NADA PODEMOS AFIRMAR, POIS NAO A DADOS SUFICIENTES PARA RESOLVER O PROBLEMA.
e) NENHUMA DAS ALTERNATIVAS ESTA CORRETA

Answer 1

A probabilidade de Leandro vencer é de 11/18.
Isso significa cores iguais em ambos os cubos.
Suponhamos que ambos mostrem face branca. A probabilidade é, do primeiro e segundo cubos, respectivamente:
(5/6).(b/6) = 5b/36

Caso sejam ambas pretas:
(1/6).(p/6) = p/36

Sei que b + p = 6 (o cubo tem 6 faces) e que a probalidade total é 11/18:
5b/36 + (6 - b)/36 = 11/18
5b/2 + (6 - b)/2 = 11
5b + 6 - b = 22
4b = 16
b = 4 e portanto, p = 2.