Question

O perímetro de um retângulo mede 30 cm e a quinta parte da diferença de sua
base x com sua altura yé 1 cm. Determine as medidas de xe de y..
x = 8 ey = 7
x= 9 e y = 6
x = 10 e y = 5
x = 11 ey = 4​

Answer 1

• Como calcular o perímetro de uma figura geométrica?

Basta somar os comprimentos de seus lados.

• Resolvendo o problema

Baseado na imagem anexa e no enunciado, temos que

$P=30\\\\x+x+y+y=30\\\\2x+2y=30\\\\2(x+y)=30\\\\x+y=\dfrac{30}{2}\\\\x+y=15 \quad (Eq.~1)$

$\dfrac{x-y}{5}=1\\\\x-y=5~.~1\\\\x-y=5 \quad (Eq.~2)$

Somando as duas equações, temos

$\\\begin{array}{rcrcr}x&+&y&=&15\\x&-&y&=&5\\-&-&-&-&-\\2x&+&0&=&20\end{array}$

$2x=20\\\\x=\dfrac{20}{2}\\\\\boxed{x=10}$

Substituindo esse valor na Equação 1

$x+y=15\\\\10+y=15\\\\y=15-10\\\\\boxed{y=5}$

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a que diz "x = 10 e y = 5"

• Para saber mais

Sistema de equações

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