ATIVIDADES. PET VOLUME 4. 1 — Calcule a área total de um prisma reto, cuja base é um triângulo retângulo de lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm, e cuja altura mede 8 cm. 2 — Um paralelepípedo reto retângulo, cuja altura mede 8 cm, tem por base um quadrado de área me- dindo 36 cm2 . Qual é a medida de sua diagonal? 3 — (ENEM-2014) Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura. Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada me- tro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo. EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado). 19 Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é a) 110. b) 125. c) 130. d) 220. e) 260. 4 — (ENEM-2014) Conforme regulamento da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o passageiro que embarcar em voo doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo a soma das di- mensões da bagagem (altura + comprimento + largura) não pode ser superior a 115 cm. A figura mostra a planificação de uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo. O maior valor possível para x, em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela Anac é a) 25. b) 33. c) 42. d) 45. e) 49. 5 — (ENEM-2014) Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo. Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito? a) 8. b) 10. c) 16. d) 18. e) 24. 20 6 — (ENEM-2015) Em uma confeitaria, um cliente comprou um cupcake (pequeno bolo no formato de um tronco de cone regular mais uma cobertura, geralmente composta por um creme), semelhan- te ao apresentado na figura: Como o bolinho não seria consumido no estabelecimento, o vendedor verificou que as caixas dis- poníveis para embalar o doce eram todas em formato de blocos retangulares, cujas medidas estão apresentadas no quadro: Embalagem Dimensões (comprimento largura altura) I 8,5 cm × 12,2 cm × 9,0 cm II 10 cm × 11 cm × 15 cm III 7,2 cm × 8,2 m × 16 cm IV 7,5 cm × 7,8 m × 9,5 cm V 15 cm × 8 m × 9 cm A embalagem mais apropriada para armazenar o doce, de forma a não deformá-lo e com menor desperdício de espaço na caixa, é a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V.
Respostas
Resposta:
Utilizando definição de área total de prisma, temos que a área total deste prisma é de 228 cm².
Explicação passo-a-passo:
Se a base deste prisma é uma triangulo retangulo de catetos 3 e 4 cm, então a hipotenusa dele mede 5 cm, basta usar o teorema de pitagoras ou conhecer o famoso triangulo pitagorico 3,4,5.
Sabendo os lados do triangulo podemos encontrar a área lateral do prisma:
Al = h.a + h.b + h.c
Al = 18.5 + 18.4 + 18.3
Al = 216 cm²
E podemos também encontrar a área da base:
Ab = 4.3/2 = 6 cm²
E como a área total é duas vezes a área da base, mais a área lateral:
A = 2.Ab + Al
A = 12 + 216
A = 228 cm²
Assim temos que a área total deste prisma é de 228 cm².
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado
Resposta:
1) Al=h.a+h.b+h.c
Al=8.5+8.4+8.3
Al=40+32+24
Al=96cm²
Ab=b.h/2
Ab=4.3/2
Ab=6cm²
At=2.Ab+Al
At=2.6+96
At=12+96
At=108cm²
2) D=√a2+b2+c2 D=√6^2+6^2+8^2 D= √36+36+64 D= √136
3) h= 2 m B= 6 m C= 20 m
Ab= (B+b).h/2
Ab= (6+5).2/2
Ab= 6+5 = 11m²
Volume= 11 . 20 Volume= 220m³
1 tonelada ocupa -------- 2 m³
x toneladas ocupa -------- 220m³
2X=220
X=220/2 X= 110 LETRA A
4) B+ 2*24 = 90
B + 48 = 90
B = 42
42 + 24 + x =115
x = 115 - 66
x = 49 cm LETRA E
5) Volume do cubo menor = X³
Volume do cubo maior = 2³X³ = 8x³
4x³ ------ 8 minutos
5x³ ------- X
X = 5.8/4 = 10 minutos LETRA B
6) LETRA D
Não sei se tá tudo certo mas eu fiz assim.